Riješi sqrt{x+3}=sqrt{1-x}

$$\sqrt { x + 3 } = \sqrt { 1 - x }$$

Izračunaj x

$$x=-1$$

Koraci rješenja

Kvadrirajte obje strane jednadžbe.

$$\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{x+3} da biste dobili x+3.

$$x+3=\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{1-x} da biste dobili 1-x.

$$x+3=1-x$$

Dodajte x na obje strane.

$$x+3+x=1$$

Kombinirajte x i x da biste dobili 2x.

$$2x+3=1$$

Oduzmite 3 od obiju strana.

$$2x=1-3$$

Oduzmite 3 od 1 da biste dobili -2.

$$2x=-2$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$x=\frac{-2}{2}$$

Podijelite -2 s 2 da biste dobili -1.

$$x=-1$$

Zamijenite -1 s x u jednadžbi \sqrt{x+3}=\sqrt{1-x}.

$$\sqrt{-1+3}=\sqrt{1-\left(-1\right)}$$

Pojednostavnite. Vrijednost x=-1 zadovoljava jednadžbu.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Jednadžba \sqrt{x+3}=\sqrt{1-x} ima jedinstveno rješenje.

$$x=-1$$