Riješi sqrt{a^2-4a+20}=a

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = a$$

Izračunaj a

$$a=5$$

Koraci rješenja

Kvadrirajte obje strane jednadžbe.

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=a^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{a^{2}-4a+20} da biste dobili a^{2}-4a+20.

$$a^{2}-4a+20=a^{2}$$

Oduzmite a^{2} od obiju strana.

$$a^{2}-4a+20-a^{2}=0$$

Kombinirajte a^{2} i -a^{2} da biste dobili 0.

$$-4a+20=0$$

Oduzmite 20 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$-4a=-20$$

Podijelite obje strane sa -4.

$$a=\frac{-20}{-4}$$

Podijelite -20 s -4 da biste dobili 5.

$$a=5$$

Zamijenite 5 s a u jednadžbi \sqrt{a^{2}-4a+20}=a.

$$\sqrt{5^{2}-4\times 5+20}=5$$

Pojednostavnite. Vrijednost a=5 zadovoljava jednadžbu.

$$5=5$$

Jednadžba \sqrt{a^{2}-4a+20}=a ima jedinstveno rješenje.

$$a=5$$