Riješi sqrt{98}-(sqrt{160}+3sqrt{2})+sqrt{90}

$$\sqrt { 98 } - ( \sqrt { 160 } + 3 \sqrt { 2 } ) + \sqrt { 90 }$$

Izračunaj

$$4\sqrt{2}-\sqrt{10}\approx 2,494576589$$

Koraci rješenja

Rastavite 98=7^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{7^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 7^{2}.

$$7\sqrt{2}-\left(\sqrt{160}+3\sqrt{2}\right)+\sqrt{90}$$

Rastavite 160=4^{2}\times 10 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 10} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{10}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$7\sqrt{2}-\left(4\sqrt{10}+3\sqrt{2}\right)+\sqrt{90}$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 4\sqrt{10}+3\sqrt{2}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$7\sqrt{2}-4\sqrt{10}-3\sqrt{2}+\sqrt{90}$$

Kombinirajte 7\sqrt{2} i -3\sqrt{2} da biste dobili 4\sqrt{2}.

$$4\sqrt{2}-4\sqrt{10}+\sqrt{90}$$

Rastavite 90=3^{2}\times 10 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 10} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{10}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$4\sqrt{2}-4\sqrt{10}+3\sqrt{10}$$

Kombinirajte -4\sqrt{10} i 3\sqrt{10} da biste dobili -\sqrt{10}.

$$4\sqrt{2}-\sqrt{10}$$