Riješi sqrt{98}:(x+4)(2x-3)=6

$$\sqrt { 98 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

Izračunaj x

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}\approx 3,891479398$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Varijabla x ne može biti jednaka -4 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x+4.

$$\sqrt{98}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Rastavite 98=7^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{7^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 7^{2}.

$$7\sqrt{2}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 7\sqrt{2} s 2x-3.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6\left(x+4\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 6 s x+4.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6x+24$$

Oduzmite 6x od obiju strana.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}-6x=24$$

Dodajte 21\sqrt{2} na obje strane.

$$14x\sqrt{2}-6x=24+21\sqrt{2}$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže x.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=24+21\sqrt{2}$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=21\sqrt{2}+24$$

Podijelite obje strane sa 14\sqrt{2}-6.

$$\frac{\left(14\sqrt{2}-6\right)x}{14\sqrt{2}-6}=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Dijeljenjem s 14\sqrt{2}-6 poništava se množenje s 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Podijelite 24+21\sqrt{2} s 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}$$