Riješi sqrt{9x-2}-2x=0

$$\sqrt { 9 x - 2 } - 2 x = 0$$

Izračunaj x

$$x=2$$

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Koraci rješenja

Oduzmite -2x od obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{9x-2}=2x$$

Kvadrirajte obje strane jednadžbe.

$$\left(\sqrt{9x-2}\right)^{2}=\left(2x\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{9x-2} da biste dobili 9x-2.

$$9x-2=\left(2x\right)^{2}$$

Proširivanje broja \left(2x\right)^{2}.

$$9x-2=2^{2}x^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$9x-2=4x^{2}$$

Oduzmite 4x^{2} od obiju strana.

$$9x-2-4x^{2}=0$$

Preuredite polinom da biste ga pretvorili u standardan oblik. Poredajte izraze redoslijedom od najvećeg do najmanjeg eksponenta.

$$-4x^{2}+9x-2=0$$

Da biste riješili jednadžbu, grupiranjem rastavite lijevu stranu na faktore. Najprije je potrebno prepisati lijevu stranu kao -4x^{2}+ax+bx-2. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=9 ab=-4\left(-2\right)=8$$

Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b pozitivni, a i b su pozitivni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 8 proizvoda.

$$1,8 2,4$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$1+8=9 2+4=6$$

Rješenje je par koji daje zbroj 9.

$$a=8 b=1$$

Izrazite -4x^{2}+9x-2 kao \left(-4x^{2}+8x\right)+\left(x-2\right).

$$\left(-4x^{2}+8x\right)+\left(x-2\right)$$

Faktor 4x u prvom i -1 u drugoj grupi.

$$4x\left(-x+2\right)-\left(-x+2\right)$$

Faktor uobičajeni termin -x+2 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(-x+2\right)\left(4x-1\right)$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite -x+2=0 i 4x-1=0.

$$x=2 x=\frac{1}{4}$$

Zamijenite 2 s x u jednadžbi \sqrt{9x-2}-2x=0.

$$\sqrt{9\times 2-2}-2\times 2=0$$

Pojednostavnite. Vrijednost x=2 zadovoljava jednadžbu.

$$0=0$$

Zamijenite \frac{1}{4} s x u jednadžbi \sqrt{9x-2}-2x=0.

$$\sqrt{9\times \frac{1}{4}-2}-2\times \frac{1}{4}=0$$

Pojednostavnite. Vrijednost x=\frac{1}{4} zadovoljava jednadžbu.

$$0=0$$

Navedite sva rješenja za \sqrt{9x-2}=2x.

$$x=2 x=\frac{1}{4}$$