Riješi sqrt{9v-15}=sqrt{7v-1}

$$\sqrt { 9 v - 15 } = \sqrt { 7 v - 1 }$$

Izračunaj v

$$v=7$$

Koraci rješenja

Kvadrirajte obje strane jednadžbe.

$$\left(\sqrt{9v-15}\right)^{2}=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{9v-15} da biste dobili 9v-15.

$$9v-15=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{7v-1} da biste dobili 7v-1.

$$9v-15=7v-1$$

Oduzmite 7v od obiju strana.

$$9v-15-7v=-1$$

Kombinirajte 9v i -7v da biste dobili 2v.

$$2v-15=-1$$

Dodajte 15 na obje strane.

$$2v=-1+15$$

Dodajte -1 broju 15 da biste dobili 14.

$$2v=14$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$v=\frac{14}{2}$$

Podijelite 14 s 2 da biste dobili 7.

$$v=7$$

Zamijenite 7 s v u jednadžbi \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1}.

$$\sqrt{9\times 7-15}=\sqrt{7\times 7-1}$$

Pojednostavnite. Vrijednost v=7 zadovoljava jednadžbu.

$$4\times 3^{\frac{1}{2}}=4\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Jednadžba \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1} ima jedinstveno rješenje.

$$v=7$$