Riješi sqrt{80}-2sqrt{252}+3sqrt{405}-3sqrt{500}

$$\sqrt { 80 } - 2 \sqrt { 252 } + 3 \sqrt { 405 } - 3 \sqrt { 500 }$$

Izračunaj

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}\approx -29,512947755$$

Koraci rješenja

Rastavite 80=4^{2}\times 5 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 5} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{252}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Rastavite 252=6^{2}\times 7 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{6^{2}\times 7} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{6^{2}}\sqrt{7}. Izračunajte kvadratni korijen od 6^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\times 6\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Pomnožite -2 i 6 da biste dobili -12.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Rastavite 405=9^{2}\times 5 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{9^{2}\times 5} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 9^{2}.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\times 9\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

Pomnožite 3 i 9 da biste dobili 27.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+27\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

Kombinirajte 4\sqrt{5} i 27\sqrt{5} da biste dobili 31\sqrt{5}.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\sqrt{500}$$

Rastavite 500=10^{2}\times 5 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{10^{2}\times 5} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{10^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 10^{2}.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\times 10\sqrt{5}$$

Pomnožite -3 i 10 da biste dobili -30.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-30\sqrt{5}$$

Kombinirajte 31\sqrt{5} i -30\sqrt{5} da biste dobili \sqrt{5}.

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}$$