Riješi sqrt{8}*sqrt{6}-3sqrt{6}*sqrt{3}+2sqrt{12}

$$\sqrt { 8 } \times \sqrt { 6 } - 3 \sqrt { 6 } \times \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 12 }$$

Izračunaj

$$8\sqrt{3}-9\sqrt{2}\approx 1,128484399$$

Koraci rješenja

Rastavite 8=2^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$2\sqrt{2}\sqrt{6}-3\sqrt{6}\sqrt{3}+2\sqrt{12}$$

Rastavite 6=2\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-3\sqrt{6}\sqrt{3}+2\sqrt{12}$$

Pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{2} da biste dobili 2.

$$2\times 2\sqrt{3}-3\sqrt{6}\sqrt{3}+2\sqrt{12}$$

Rastavite 6=3\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+2\sqrt{12}$$

Pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{3} da biste dobili 3.

$$2\times 2\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{2}+2\sqrt{12}$$

Pomnožite 3 i 3 da biste dobili 9.

$$2\times 2\sqrt{3}-9\sqrt{2}+2\sqrt{12}$$

Rastavite 12=2^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}-9\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$2\times 2\sqrt{3}-9\sqrt{2}+4\sqrt{3}$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$4\sqrt{3}-9\sqrt{2}+4\sqrt{3}$$

Kombinirajte 4\sqrt{3} i 4\sqrt{3} da biste dobili 8\sqrt{3}.

$$8\sqrt{3}-9\sqrt{2}$$