Riješi sqrt{75}+2sqrt{108}-3sqrt{3}=

$$\sqrt { 75 } + 2 \sqrt { 108 } - 3 \sqrt { 3 } =$$

Izračunaj

$$14\sqrt{3}\approx 24,248711306$$

Koraci rješenja

Rastavite 75=5^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$5\sqrt{3}+2\sqrt{108}-3\sqrt{3}$$

Rastavite 108=6^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{6^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 6^{2}.

$$5\sqrt{3}+2\times 6\sqrt{3}-3\sqrt{3}$$

Pomnožite 2 i 6 da biste dobili 12.

$$5\sqrt{3}+12\sqrt{3}-3\sqrt{3}$$

Kombinirajte 5\sqrt{3} i 12\sqrt{3} da biste dobili 17\sqrt{3}.

$$17\sqrt{3}-3\sqrt{3}$$

Kombinirajte 17\sqrt{3} i -3\sqrt{3} da biste dobili 14\sqrt{3}.

$$14\sqrt{3}$$