Riješi sqrt{7x+2}=sqrt{4x+1}

$$\sqrt { 7 x + 2 } = \sqrt { 4 x + 1 }$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Koraci rješenja

Kvadrirajte obje strane jednadžbe.

$$\left(\sqrt{7x+2}\right)^{2}=\left(\sqrt{4x+1}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{7x+2} da biste dobili 7x+2.

$$7x+2=\left(\sqrt{4x+1}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{4x+1} da biste dobili 4x+1.

$$7x+2=4x+1$$

Oduzmite 4x od obiju strana.

$$7x+2-4x=1$$

Kombinirajte 7x i -4x da biste dobili 3x.

$$3x+2=1$$

Oduzmite 2 od obiju strana.

$$3x=1-2$$

Oduzmite 2 od 1 da biste dobili -1.

$$3x=-1$$

Podijelite obje strane sa 3.

$$x=\frac{-1}{3}$$

Razlomak \frac{-1}{3} može se napisati kao -\frac{1}{3} tako da se izluči negativan predznak.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Zamijenite -\frac{1}{3} s x u jednadžbi \sqrt{7x+2}=\sqrt{4x+1}.

$$\sqrt{7\left(-\frac{1}{3}\right)+2}=\sqrt{4\left(-\frac{1}{3}\right)+1}$$

Pojednostavnite. Vrijednost x=-\frac{1}{3} zadovoljava jednadžbu.

$$\frac{1}{3}i\times 3^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{3}i\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Jednadžba \sqrt{7x+2}=\sqrt{4x+1} ima jedinstveno rješenje.

$$x=-\frac{1}{3}$$