Riješi sqrt{60^2+(60sqrt{3})^2-628}

$$\sqrt { 60 ^ { 2 } + ( 60 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 628 }$$

Izračunaj

$$2\sqrt{3443}\approx 117,354164817$$

Koraci rješenja

Izračunajte koliko je 2 na 60 da biste dobili 3600.

$$\sqrt{3600+\left(60\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Proširivanje broja \left(60\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{3600+60^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Izračunajte koliko je 2 na 60 da biste dobili 3600.

$$\sqrt{3600+3600\left(\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$\sqrt{3600+3600\times 3-628}$$

Pomnožite 3600 i 3 da biste dobili 10800.

$$\sqrt{3600+10800-628}$$

Dodajte 3600 broju 10800 da biste dobili 14400.

$$\sqrt{14400-628}$$

Oduzmite 628 od 14400 da biste dobili 13772.

$$\sqrt{13772}$$

Rastavite 13772=2^{2}\times 3443 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 3443} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{3443}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$2\sqrt{3443}$$