Riješi sqrt{6}(5sqrt{10}-8)

$$\sqrt { 6 } ( 5 \sqrt { 10 } - 8 )$$

Izračunaj

$$\sqrt{6}\left(5\sqrt{10}-8\right)\approx 19,13391552$$

Koraci rješenja

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \sqrt{6} s 5\sqrt{10}-8.

$$5\sqrt{6}\sqrt{10}-8\sqrt{6}$$

Da biste pomnožite \sqrt{6} i \sqrt{10}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$5\sqrt{60}-8\sqrt{6}$$

Rastavite 60=2^{2}\times 15 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 15} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$5\times 2\sqrt{15}-8\sqrt{6}$$

Pomnožite 5 i 2 da biste dobili 10.

$$10\sqrt{15}-8\sqrt{6}$$