Riješi sqrt{588}-sqrt{300}+sqrt{108}-21sqrt{8-1}

$$\sqrt { 588 } - \sqrt { 300 } + \sqrt { 108 } - 21 \sqrt { 8 - 1 }$$

Izračunaj

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}\approx -38,240269457$$

Koraci rješenja

Rastavite 588=14^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{14^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{14^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 14^{2}.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{300}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Rastavite 300=10^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{10^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{10^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 10^{2}.

$$14\sqrt{3}-10\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Kombinirajte 14\sqrt{3} i -10\sqrt{3} da biste dobili 4\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Rastavite 108=6^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{6^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 6^{2}.

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

Kombinirajte 4\sqrt{3} i 6\sqrt{3} da biste dobili 10\sqrt{3}.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

Oduzmite 1 od 8 da biste dobili 7.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}$$