Riješi sqrt{5}(9sqrt{15}-sqrt{6})

$$\sqrt { 5 } ( 9 \sqrt { 15 } - \sqrt { 6 } )$$

Izračunaj

$$45\sqrt{3}-\sqrt{30}\approx 72,465060766$$

Koraci rješenja

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \sqrt{5} s 9\sqrt{15}-\sqrt{6}.

$$9\sqrt{5}\sqrt{15}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Rastavite 15=5\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$9\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Pomnožite \sqrt{5} i \sqrt{5} da biste dobili 5.

$$9\times 5\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Pomnožite 9 i 5 da biste dobili 45.

$$45\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Da biste pomnožite \sqrt{5} i \sqrt{6}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$45\sqrt{3}-\sqrt{30}$$