Riješi sqrt{4x-8}=sqrt{x+7}

$$\sqrt { 4 x - 8 } = \sqrt { x + 7 }$$

Izračunaj x

$$x=5$$

Koraci rješenja

Kvadrirajte obje strane jednadžbe.

$$\left(\sqrt{4x-8}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{4x-8} da biste dobili 4x-8.

$$4x-8=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{x+7} da biste dobili x+7.

$$4x-8=x+7$$

Oduzmite x od obiju strana.

$$4x-8-x=7$$

Kombinirajte 4x i -x da biste dobili 3x.

$$3x-8=7$$

Dodajte 8 na obje strane.

$$3x=7+8$$

Dodajte 7 broju 8 da biste dobili 15.

$$3x=15$$

Podijelite obje strane sa 3.

$$x=\frac{15}{3}$$

Podijelite 15 s 3 da biste dobili 5.

$$x=5$$

Zamijenite 5 s x u jednadžbi \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7}.

$$\sqrt{4\times 5-8}=\sqrt{5+7}$$

Pojednostavnite. Vrijednost x=5 zadovoljava jednadžbu.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Jednadžba \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7} ima jedinstveno rješenje.

$$x=5$$