Riješi sqrt{35}divsqrt{13/5}

$$\sqrt { 35 } \div \sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } }$$

Izračunaj

$$\frac{5\sqrt{14}}{4}\approx 4,677071733$$

Koraci rješenja

Pomnožite 1 i 5 da biste dobili 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}$$

Dodajte 5 broju 3 da biste dobili 8.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{8}{5}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

Rastavite 8=2^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Kvadrat od \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

Da biste pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

Podijelite \sqrt{35} s \frac{2\sqrt{10}}{5} tako da pomnožite \sqrt{35} s brojem recipročnim broju \frac{2\sqrt{10}}{5}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{10} je 10.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Da biste pomnožite \sqrt{35} i \sqrt{10}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{2\times 10}$$

Pomnožite 2 i 10 da biste dobili 20.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{20}$$

Rastavite 350=5^{2}\times 14 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 14} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{14}\times 5}{20}$$

Pomnožite 5 i 5 da biste dobili 25.

$$\frac{25\sqrt{14}}{20}$$

Podijelite 25\sqrt{14} s 20 da biste dobili \frac{5}{4}\sqrt{14}.

$$\frac{5}{4}\sqrt{14}$$