Riješi sqrt{30}divsqrt{96}

$$\sqrt { 30 } \div \sqrt { 96 }$$

Izračunaj

$$\frac{\sqrt{5}}{4}\approx 0,559016994$$

Koraci rješenja

Rastavite 96=4^{2}\times 6 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 6} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{30}}{4\sqrt{6}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{\sqrt{30}}{4\sqrt{6}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{30}\sqrt{6}}{4\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{6} je 6.

$$\frac{\sqrt{30}\sqrt{6}}{4\times 6}$$

Rastavite 30=6\times 5 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{6\times 5} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{6}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}\sqrt{6}}{4\times 6}$$

Pomnožite \sqrt{6} i \sqrt{6} da biste dobili 6.

$$\frac{6\sqrt{5}}{4\times 6}$$

Pomnožite 4 i 6 da biste dobili 24.

$$\frac{6\sqrt{5}}{24}$$

Podijelite 6\sqrt{5} s 24 da biste dobili \frac{1}{4}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{4}\sqrt{5}$$