Riješi sqrt{3w+14}=sqrt{5w+2}

$$\sqrt { 3 w + 14 } = \sqrt { 5 w + 2 }$$

Izračunaj w

$$w=6$$

Koraci rješenja

Kvadrirajte obje strane jednadžbe.

$$\left(\sqrt{3w+14}\right)^{2}=\left(\sqrt{5w+2}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{3w+14} da biste dobili 3w+14.

$$3w+14=\left(\sqrt{5w+2}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{5w+2} da biste dobili 5w+2.

$$3w+14=5w+2$$

Oduzmite 5w od obiju strana.

$$3w+14-5w=2$$

Kombinirajte 3w i -5w da biste dobili -2w.

$$-2w+14=2$$

Oduzmite 14 od obiju strana.

$$-2w=2-14$$

Oduzmite 14 od 2 da biste dobili -12.

$$-2w=-12$$

Podijelite obje strane sa -2.

$$w=\frac{-12}{-2}$$

Podijelite -12 s -2 da biste dobili 6.

$$w=6$$

Zamijenite 6 s w u jednadžbi \sqrt{3w+14}=\sqrt{5w+2}.

$$\sqrt{3\times 6+14}=\sqrt{5\times 6+2}$$

Pojednostavnite. Vrijednost w=6 zadovoljava jednadžbu.

$$4\times 2^{\frac{1}{2}}=4\times 2^{\frac{1}{2}}$$

Jednadžba \sqrt{3w+14}=\sqrt{5w+2} ima jedinstveno rješenje.

$$w=6$$