Riješi sqrt{3}-2sqrt{27}+6sqrt{12}

$$\sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 27 } + 6 \sqrt { 12 }$$

Izračunaj

$$7\sqrt{3}\approx 12,124355653$$

Koraci rješenja

Rastavite 27=3^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\sqrt{3}-2\times 3\sqrt{3}+6\sqrt{12}$$

Pomnožite -2 i 3 da biste dobili -6.

$$\sqrt{3}-6\sqrt{3}+6\sqrt{12}$$

Kombinirajte \sqrt{3} i -6\sqrt{3} da biste dobili -5\sqrt{3}.

$$-5\sqrt{3}+6\sqrt{12}$$

Rastavite 12=2^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$-5\sqrt{3}+6\times 2\sqrt{3}$$

Pomnožite 6 i 2 da biste dobili 12.

$$-5\sqrt{3}+12\sqrt{3}$$

Kombinirajte -5\sqrt{3} i 12\sqrt{3} da biste dobili 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}$$