Riješi sqrt{27}+sqrt{48}+sqrt{75}div3

$$\sqrt { 27 } + \sqrt { 48 } + \sqrt { 75 } \div 3$$

Izračunaj

$$\frac{26\sqrt{3}}{3}\approx 15,011106999$$

Koraci rješenja

Rastavite 27=3^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$3\sqrt{3}+\sqrt{48}+\frac{\sqrt{75}}{3}$$

Rastavite 48=4^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$3\sqrt{3}+4\sqrt{3}+\frac{\sqrt{75}}{3}$$

Kombinirajte 3\sqrt{3} i 4\sqrt{3} da biste dobili 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}+\frac{\sqrt{75}}{3}$$

Rastavite 75=5^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$7\sqrt{3}+\frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Kombinirajte 7\sqrt{3} i \frac{5\sqrt{3}}{3} da biste dobili \frac{26}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{26}{3}\sqrt{3}$$