Riješi sqrt{24}*sqrt{6/5}

$$\sqrt { 24 } \times \sqrt { \frac { 6 } { 5 } }$$

Izračunaj

$$\frac{12\sqrt{5}}{5}\approx 5,366563146$$

Koraci rješenja

Rastavite 24=2^{2}\times 6 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 6} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$2\sqrt{6}\sqrt{\frac{6}{5}}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{6}{5}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}}.

$$2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{5}.

$$2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{5} je 5.

$$2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

Da biste pomnožite \sqrt{6} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{30}}{5}$$

Izrazite 2\times \frac{\sqrt{30}}{5} kao jedan razlomak.

$$\frac{2\sqrt{30}}{5}\sqrt{6}$$

Izrazite \frac{2\sqrt{30}}{5}\sqrt{6} kao jedan razlomak.

$$\frac{2\sqrt{30}\sqrt{6}}{5}$$

Rastavite 30=6\times 5 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{6\times 5} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{6}\sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{5}\sqrt{6}}{5}$$

Pomnožite \sqrt{6} i \sqrt{6} da biste dobili 6.

$$\frac{2\times 6\sqrt{5}}{5}$$

Pomnožite 2 i 6 da biste dobili 12.

$$\frac{12\sqrt{5}}{5}$$