Riješi sqrt{20^2+(16sqrt{71})^2}

$$\sqrt { 20 ^ { 2 } + ( 16 \sqrt { 71 } ) ^ { 2 } }$$

Izračunaj

$$12\sqrt{129}\approx 136,293800299$$

Koraci rješenja

Izračunajte koliko je 2 na 20 da biste dobili 400.

$$\sqrt{400+\left(16\sqrt{71}\right)^{2}}$$

Proširivanje broja \left(16\sqrt{71}\right)^{2}.

$$\sqrt{400+16^{2}\left(\sqrt{71}\right)^{2}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 16 da biste dobili 256.

$$\sqrt{400+256\left(\sqrt{71}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{71} je 71.

$$\sqrt{400+256\times 71}$$

Pomnožite 256 i 71 da biste dobili 18176.

$$\sqrt{400+18176}$$

Dodajte 400 broju 18176 da biste dobili 18576.

$$\sqrt{18576}$$

Rastavite 18576=12^{2}\times 129 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{12^{2}\times 129} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{12^{2}}\sqrt{129}. Izračunajte kvadratni korijen od 12^{2}.

$$12\sqrt{129}$$