Riješi sqrt{2x-1}=sqrt{x+2}

$$\sqrt { 2 x - 1 } = \sqrt { x + 2 }$$

Izračunaj x

$$x=3$$

Koraci rješenja

Kvadrirajte obje strane jednadžbe.

$$\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{2x-1} da biste dobili 2x-1.

$$2x-1=\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{x+2} da biste dobili x+2.

$$2x-1=x+2$$

Oduzmite x od obiju strana.

$$2x-1-x=2$$

Kombinirajte 2x i -x da biste dobili x.

$$x-1=2$$

Dodajte 1 na obje strane.

$$x=2+1$$

Dodajte 2 broju 1 da biste dobili 3.

$$x=3$$

Zamijenite 3 s x u jednadžbi \sqrt{2x-1}=\sqrt{x+2}.

$$\sqrt{2\times 3-1}=\sqrt{3+2}$$

Pojednostavnite. Vrijednost x=3 zadovoljava jednadžbu.

$$5^{\frac{1}{2}}=5^{\frac{1}{2}}$$

Jednadžba \sqrt{2x-1}=\sqrt{x+2} ima jedinstveno rješenje.

$$x=3$$