Riješi sqrt{2u+3}=sqrt{-2u-1}

$$\sqrt { 2 u + 3 } = \sqrt { - 2 u - 1 }$$

Izračunaj u

$$u=-1$$

Koraci rješenja

Kvadrirajte obje strane jednadžbe.

$$\left(\sqrt{2u+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{-2u-1}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{2u+3} da biste dobili 2u+3.

$$2u+3=\left(\sqrt{-2u-1}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{-2u-1} da biste dobili -2u-1.

$$2u+3=-2u-1$$

Dodajte 2u na obje strane.

$$2u+3+2u=-1$$

Kombinirajte 2u i 2u da biste dobili 4u.

$$4u+3=-1$$

Oduzmite 3 od obiju strana.

$$4u=-1-3$$

Oduzmite 3 od -1 da biste dobili -4.

$$4u=-4$$

Podijelite obje strane sa 4.

$$u=\frac{-4}{4}$$

Podijelite -4 s 4 da biste dobili -1.

$$u=-1$$

Zamijenite -1 s u u jednadžbi \sqrt{2u+3}=\sqrt{-2u-1}.

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=\sqrt{-2\left(-1\right)-1}$$

Pojednostavnite. Vrijednost u=-1 zadovoljava jednadžbu.

$$1=1$$

Jednadžba \sqrt{2u+3}=\sqrt{-2u-1} ima jedinstveno rješenje.

$$u=-1$$