Riješi sqrt{2}sqrt{8}sqrt{18}sqrt{32}

$$\sqrt { 2 } \sqrt { 8 } \sqrt { 18 } \sqrt { 32 }$$

Izračunaj

$$96$$

Koraci rješenja

Rastavite 8=2\times 4 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2\times 4} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2}\sqrt{4}.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

Pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{2} da biste dobili 2.

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

Rastavite 32=4\times 8 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4\times 8} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{4}\sqrt{8}.

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{4}\sqrt{8}$$

Pomnožite \sqrt{4} i \sqrt{4} da biste dobili 4.

$$2\times 4\sqrt{18}\sqrt{8}$$

Pomnožite 2 i 4 da biste dobili 8.

$$8\sqrt{18}\sqrt{8}$$

Rastavite 18=3^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$8\times 3\sqrt{2}\sqrt{8}$$

Pomnožite 8 i 3 da biste dobili 24.

$$24\sqrt{2}\sqrt{8}$$

Rastavite 8=2^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$24\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}$$

Pomnožite 24 i 2 da biste dobili 48.

$$48\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{2} da biste dobili 2.

$$48\times 2$$

Pomnožite 48 i 2 da biste dobili 96.

$$96$$

Faktor

$$2^{5}\times 3$$