Riješi sqrt{2}(sqrt{12}+sqrt{18}

$$\sqrt { 2 } ( \sqrt { 12 } + \sqrt { 18 }$$

Izračunaj

$$2\left(\sqrt{6}+3\right)\approx 10,898979486$$

Koraci rješenja

Rastavite 12=2^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}+\sqrt{18}\right)$$

Rastavite 18=3^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \sqrt{2} s 2\sqrt{3}+3\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Da biste pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{3}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$2\sqrt{6}+3\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$2\sqrt{6}+3\times 2$$

Pomnožite 3 i 2 da biste dobili 6.

$$2\sqrt{6}+6$$