Riješi sqrt{21/2}-3sqrt{28}

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } - 3 \sqrt { 28 }$$

Izračunaj

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}\approx -14,293369036$$

Kratki koraci za rješenje

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$\sqrt{\frac{4+1}{2}}-3\sqrt{28}$$

Dodajte 4 broju 1 da biste dobili 5.

$$\sqrt{\frac{5}{2}}-3\sqrt{28}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{5}{2}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{28}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{28}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{28}$$

Da biste pomnožite \sqrt{5} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\sqrt{28}$$

Rastavite 28=2^{2}\times 7 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 7} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\times 2\sqrt{7}$$

Pomnožite -3 i 2 da biste dobili -6.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite -6\sqrt{7} i \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}+\frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Budući da \frac{\sqrt{10}}{2} i \frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Pomnožite izraz \sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{10}-12\sqrt{7}}{2}$$