Riješi sqrt{18}-(sqrt{98}-2sqrt{75}+sqrt{3})

$$\sqrt { 18 } - ( \sqrt { 98 } - 2 \sqrt { 75 } + \sqrt { 3 } )$$

Izračunaj

$$9\sqrt{3}-4\sqrt{2}\approx 9,931603019$$

Koraci rješenja

Rastavite 18=3^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$3\sqrt{2}-\left(\sqrt{98}-2\sqrt{75}+\sqrt{3}\right)$$

Rastavite 98=7^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{7^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 7^{2}.

$$3\sqrt{2}-\left(7\sqrt{2}-2\sqrt{75}+\sqrt{3}\right)$$

Rastavite 75=5^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$3\sqrt{2}-\left(7\sqrt{2}-2\times 5\sqrt{3}+\sqrt{3}\right)$$

Pomnožite -2 i 5 da biste dobili -10.

$$3\sqrt{2}-\left(7\sqrt{2}-10\sqrt{3}+\sqrt{3}\right)$$

Kombinirajte -10\sqrt{3} i \sqrt{3} da biste dobili -9\sqrt{3}.

$$3\sqrt{2}-\left(7\sqrt{2}-9\sqrt{3}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 7\sqrt{2}-9\sqrt{3}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$3\sqrt{2}-7\sqrt{2}-\left(-9\sqrt{3}\right)$$

Kombinirajte 3\sqrt{2} i -7\sqrt{2} da biste dobili -4\sqrt{2}.

$$-4\sqrt{2}-\left(-9\sqrt{3}\right)$$

Broj suprotan broju -9\sqrt{3} jest 9\sqrt{3}.

$$-4\sqrt{2}+9\sqrt{3}$$