Riješi sqrt{15}sqrt{20}sqrt{24}=

$$\sqrt { 15 } \sqrt { 20 } \sqrt { 24 } =$$

Izračunaj

$$60\sqrt{2}\approx 84,852813742$$

Koraci rješenja

Rastavite 20=2^{2}\times 5 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 5} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\sqrt{24}$$

Rastavite 24=2^{2}\times 6 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 6} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$\sqrt{15}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Rastavite 15=5\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\sqrt{5}\sqrt{3}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Pomnožite \sqrt{5} i \sqrt{5} da biste dobili 5.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Rastavite 6=3\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{3} da biste dobili 3.

$$5\times 4\times 3\sqrt{2}$$

Pomnožite 5 i 4 da biste dobili 20.

$$20\times 3\sqrt{2}$$

Pomnožite 20 i 3 da biste dobili 60.

$$60\sqrt{2}$$