Riješi sqrt{100-(2sqrt{5})^2}

$$\sqrt { 100 - ( 2 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } }$$

Izračunaj

$$4\sqrt{5}\approx 8,94427191$$

Koraci rješenja

Proširivanje broja \left(2\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\sqrt{100-2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$\sqrt{100-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{5} je 5.

$$\sqrt{100-4\times 5}$$

Pomnožite 4 i 5 da biste dobili 20.

$$\sqrt{100-20}$$

Oduzmite 20 od 100 da biste dobili 80.

$$\sqrt{80}$$

Rastavite 80=4^{2}\times 5 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 5} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$4\sqrt{5}$$