Riješi sqrt{1-(1/8)^2}

$$\sqrt { 1 - ( \frac { 1 } { 8 } ) ^ { 2 } }$$

Izračunaj

$$\frac{3\sqrt{7}}{8}\approx 0,992156742$$

Koraci rješenja

Izračunajte koliko je 2 na \frac{1}{8} da biste dobili \frac{1}{64}.

$$\sqrt{1-\frac{1}{64}}$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{64}{64}.

$$\sqrt{\frac{64}{64}-\frac{1}{64}}$$

Budući da \frac{64}{64} i \frac{1}{64} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\sqrt{\frac{64-1}{64}}$$

Oduzmite 1 od 64 da biste dobili 63.

$$\sqrt{\frac{63}{64}}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{63}{64}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}.

$$\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}$$

Rastavite 63=3^{2}\times 7 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 7} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{7}}{\sqrt{64}}$$

Izračunajte 2. korijen od 64 da biste dobili 8.

$$\frac{3\sqrt{7}}{8}$$