Riješi sqrt{(6sqrt{6})^2+(6sqrt{2})^2}

$$\sqrt { ( 6 \sqrt { 6 } ) ^ { 2 } + ( 6 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } }$$

Izračunaj

$$12\sqrt{2}\approx 16,970562748$$

Koraci rješenja

Proširivanje broja \left(6\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\sqrt{6^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 6 da biste dobili 36.

$$\sqrt{36\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{6} je 6.

$$\sqrt{36\times 6+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Pomnožite 36 i 6 da biste dobili 216.

$$\sqrt{216+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Proširivanje broja \left(6\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\sqrt{216+6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 6 da biste dobili 36.

$$\sqrt{216+36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$\sqrt{216+36\times 2}$$

Pomnožite 36 i 2 da biste dobili 72.

$$\sqrt{216+72}$$

Dodajte 216 broju 72 da biste dobili 288.

$$\sqrt{288}$$

Rastavite 288=12^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{12^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 12^{2}.

$$12\sqrt{2}$$