Riješi sqrt{(2sqrt{15})^2+(4sqrt{5})^2}

$$\sqrt { ( 2 \sqrt { 15 } ) ^ { 2 } + ( 4 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } }$$

Izračunaj

$$2\sqrt{35}\approx 11,832159566$$

Koraci rješenja

Proširivanje broja \left(2\sqrt{15}\right)^{2}.

$$\sqrt{2^{2}\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$\sqrt{4\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{15} je 15.

$$\sqrt{4\times 15+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Pomnožite 4 i 15 da biste dobili 60.

$$\sqrt{60+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Proširivanje broja \left(4\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\sqrt{60+4^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 4 da biste dobili 16.

$$\sqrt{60+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{5} je 5.

$$\sqrt{60+16\times 5}$$

Pomnožite 16 i 5 da biste dobili 80.

$$\sqrt{60+80}$$

Dodajte 60 broju 80 da biste dobili 140.

$$\sqrt{140}$$

Rastavite 140=2^{2}\times 35 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 35} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{35}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$2\sqrt{35}$$