Riješi sqrt{(12sqrt{3})^2+36^2}

$$\sqrt { ( 12 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 36 ^ { 2 } }$$

Izračunaj

$$24\sqrt{3}\approx 41,569219382$$

Koraci rješenja

Proširivanje broja \left(12\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{12^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 12 da biste dobili 144.

$$\sqrt{144\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$\sqrt{144\times 3+36^{2}}$$

Pomnožite 144 i 3 da biste dobili 432.

$$\sqrt{432+36^{2}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 36 da biste dobili 1296.

$$\sqrt{432+1296}$$

Dodajte 432 broju 1296 da biste dobili 1728.

$$\sqrt{1728}$$

Rastavite 1728=24^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{24^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{24^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 24^{2}.

$$24\sqrt{3}$$