Riješi sqrt{(1+1/2-1/5):(1/4+1-1/2-frac{2}{5})}

$$\sqrt { ( 1 + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 5 } ) : ( \frac { 1 } { 4 } + 1 - \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } ) }$$

Izračunaj

$$\frac{\sqrt{182}}{7}\approx 1,927248223$$

Koraci rješenja

Pretvorite 1 u razlomak \frac{2}{2}.

$$\sqrt{\frac{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Budući da \frac{2}{2} i \frac{1}{2} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\sqrt{\frac{\frac{2+1}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Dodajte 2 broju 1 da biste dobili 3.

$$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2 i 5 je 10. Pretvorite \frac{3}{2} i \frac{1}{5} u razlomak s nazivnikom 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{15}{10}-\frac{2}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Budući da \frac{15}{10} i \frac{2}{10} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\sqrt{\frac{\frac{15-2}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Oduzmite 2 od 15 da biste dobili 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{4}{4}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1}{4}+\frac{4}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Budući da \frac{1}{4} i \frac{4}{4} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1+4}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Dodajte 1 broju 4 da biste dobili 5.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 4 i 2 je 4. Pretvorite \frac{5}{4} i \frac{1}{2} u razlomak s nazivnikom 4.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5}{4}-\frac{2}{4}-\frac{2}{5}}}$$

Budući da \frac{5}{4} i \frac{2}{4} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5-2}{4}-\frac{2}{5}}}$$

Oduzmite 2 od 5 da biste dobili 3.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{5}}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 4 i 5 je 20. Pretvorite \frac{3}{4} i \frac{2}{5} u razlomak s nazivnikom 20.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{8}{20}}}$$

Budući da \frac{15}{20} i \frac{8}{20} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{15-8}{20}}}$$

Oduzmite 8 od 15 da biste dobili 7.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{7}{20}}}$$

Podijelite \frac{13}{10} s \frac{7}{20} tako da pomnožite \frac{13}{10} s brojem recipročnim broju \frac{7}{20}.

$$\sqrt{\frac{13}{10}\times \frac{20}{7}}$$

Pomnožite \frac{13}{10} i \frac{20}{7} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\sqrt{\frac{13\times 20}{10\times 7}}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{13\times 20}{10\times 7}.

$$\sqrt{\frac{260}{70}}$$

Skratite razlomak \frac{260}{70} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 10.

$$\sqrt{\frac{26}{7}}$$

Preoblikujte kvadratni korijen kvocijenta \sqrt{\frac{26}{7}} u kvocijent kvadratnih korijena \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}} množenjem numeratora i nazivnika po \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{26}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{7} je 7.

$$\frac{\sqrt{26}\sqrt{7}}{7}$$

Da biste pomnožili \sqrt{26} i \sqrt{7}, pomnožite brojeve ispod kvadratnog korijena.

$$\frac{\sqrt{182}}{7}$$