Riješi sqrt{(5/3-3/5):[7/9-13/15:(frac{4}{5}+frac{1}{2})+frac{1}{3}]*frac{5}{3}}=

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) : [ \frac { 7 } { 9 } - \frac { 13 } { 15 } : ( \frac { 4 } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } ] \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

Izračunaj

$$2$$

Koraci rješenja

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 3 i 5 je 15. Pretvorite \frac{5}{3} i \frac{3}{5} u razlomak s nazivnikom 15.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{15}-\frac{9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Budući da \frac{25}{15} i \frac{9}{15} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Oduzmite 9 od 25 da biste dobili 16.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 5 i 2 je 10. Pretvorite \frac{4}{5} i \frac{1}{2} u razlomak s nazivnikom 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8}{10}+\frac{5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Budući da \frac{8}{10} i \frac{5}{10} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Dodajte 8 broju 5 da biste dobili 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Podijelite \frac{13}{15} s \frac{13}{10} tako da pomnožite \frac{13}{15} s brojem recipročnim broju \frac{13}{10}.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Pomnožite \frac{13}{15} i \frac{10}{13} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Skratite 13 u brojniku i nazivniku.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Skratite razlomak \frac{10}{15} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 5.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 9 i 3 je 9. Pretvorite \frac{7}{9} i \frac{2}{3} u razlomak s nazivnikom 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Budući da \frac{7}{9} i \frac{6}{9} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7-6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Oduzmite 6 od 7 da biste dobili 1.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 9 i 3 je 9. Pretvorite \frac{1}{9} i \frac{1}{3} u razlomak s nazivnikom 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Budući da \frac{1}{9} i \frac{3}{9} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1+3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Dodajte 1 broju 3 da biste dobili 4.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{4}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Podijelite \frac{16}{15} s \frac{4}{9} tako da pomnožite \frac{16}{15} s brojem recipročnim broju \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{9}{4}\times \frac{5}{3}}$$

Pomnožite \frac{16}{15} i \frac{9}{4} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\sqrt{\frac{16\times 9}{15\times 4}\times \frac{5}{3}}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{16\times 9}{15\times 4}.

$$\sqrt{\frac{144}{60}\times \frac{5}{3}}$$

Skratite razlomak \frac{144}{60} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 12.

$$\sqrt{\frac{12}{5}\times \frac{5}{3}}$$

Pomnožite \frac{12}{5} i \frac{5}{3} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\sqrt{\frac{12\times 5}{5\times 3}}$$

Skratite 5 u brojniku i nazivniku.

$$\sqrt{\frac{12}{3}}$$

Podijelite 12 s 3 da biste dobili 4.

$$\sqrt{4}$$

Izračunajte 2. korijen od 4 da biste dobili 2.

$$2$$

Faktor

$$2$$