Riješi sqrt{(35/26)^2+(161/78)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 35 } { 26 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 161 } { 78 } ) ^ { 2 } }$$

Izračunaj

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}\approx 2,464274654$$

Koraci rješenja

Izračunajte koliko je 2 na \frac{35}{26} da biste dobili \frac{1225}{676}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\left(\frac{161}{78}\right)^{2}}$$

Izračunajte koliko je 2 na \frac{161}{78} da biste dobili \frac{25921}{6084}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\frac{25921}{6084}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 676 i 6084 je 6084. Pretvorite \frac{1225}{676} i \frac{25921}{6084} u razlomak s nazivnikom 6084.

$$\sqrt{\frac{11025}{6084}+\frac{25921}{6084}}$$

Budući da \frac{11025}{6084} i \frac{25921}{6084} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\sqrt{\frac{11025+25921}{6084}}$$

Dodajte 11025 broju 25921 da biste dobili 36946.

$$\sqrt{\frac{36946}{6084}}$$

Skratite razlomak \frac{36946}{6084} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 26.

$$\sqrt{\frac{1421}{234}}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{1421}{234}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}.

$$\frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}$$

Rastavite 1421=7^{2}\times 29 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{7^{2}\times 29} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{7^{2}}\sqrt{29}. Izračunajte kvadratni korijen od 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{\sqrt{234}}$$

Rastavite 234=3^{2}\times 26 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 26} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{26}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{26}.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\left(\sqrt{26}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{26} je 26.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\times 26}$$

Da biste pomnožite \sqrt{29} i \sqrt{26}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{7\sqrt{754}}{3\times 26}$$

Pomnožite 3 i 26 da biste dobili 78.

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}$$