Riješi sqrt{(11/4*8/11)^2:[(23/12-3/2):frac{5}{4}]^2}-sqrt{10+[(frac{1}{2})^2:frac{1}{2}+frac{12}{13}*(frac{5}{4}-frac{1}{6})]:frac{8}{3}}

$$\sqrt { ( \frac { 11 } { 4 } \times \frac { 8 } { 11 } ) ^ { 2 } : [ ( \frac { 23 } { 12 } - \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 5 } { 4 } ] ^ { 2 } } - \sqrt { 10 + [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } : \frac { 1 } { 2 } + \frac { 12 } { 13 } \times ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) ] : \frac { 8 } { 3 } }$$

Izračunaj

$$\frac{11}{4}=2,75$$

Koraci rješenja

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent nazivnika od eksponenta brojnika. Oduzmite 1 od 2 da biste dobili 1.

$$\sqrt{\frac{\left(\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}\right)^{2}}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Pomnožite \frac{11}{4} i \frac{8}{11} da biste dobili 2.

$$\sqrt{\frac{2^{2}}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Oduzmite \frac{3}{2} od \frac{23}{12} da biste dobili \frac{5}{12}.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{\frac{5}{12}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Podijelite \frac{5}{12} s \frac{5}{4} tako da pomnožite \frac{5}{12} s brojem recipročnim broju \frac{5}{4}.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{5}{12}\times \frac{4}{5}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Pomnožite \frac{5}{12} i \frac{4}{5} da biste dobili \frac{1}{3}.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Izračunajte koliko je 2 na \frac{1}{3} da biste dobili \frac{1}{9}.

$$\sqrt{\frac{4}{\frac{1}{9}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Podijelite 4 s \frac{1}{9} tako da pomnožite 4 s brojem recipročnim broju \frac{1}{9}.

$$\sqrt{4\times 9}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Pomnožite 4 i 9 da biste dobili 36.

$$\sqrt{36}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Izračunajte 2. korijen od 36 da biste dobili 6.

$$6-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Izračunajte koliko je 1 na \frac{1}{2} da biste dobili \frac{1}{2}.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Oduzmite \frac{1}{6} od \frac{5}{4} da biste dobili \frac{13}{12}.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+\frac{12}{13}\times \frac{13}{12}}{\frac{8}{3}}}$$

Pomnožite \frac{12}{13} i \frac{13}{12} da biste dobili 1.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+1}{\frac{8}{3}}}$$

Dodajte \frac{1}{2} broju 1 da biste dobili \frac{3}{2}.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{3}{2}}{\frac{8}{3}}}$$

Podijelite \frac{3}{2} s \frac{8}{3} tako da pomnožite \frac{3}{2} s brojem recipročnim broju \frac{8}{3}.

$$6-\sqrt{10+\frac{3}{2}\times \frac{3}{8}}$$

Pomnožite \frac{3}{2} i \frac{3}{8} da biste dobili \frac{9}{16}.

$$6-\sqrt{10+\frac{9}{16}}$$

Dodajte 10 broju \frac{9}{16} da biste dobili \frac{169}{16}.

$$6-\sqrt{\frac{169}{16}}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \frac{169}{16} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{16}}. Izvadite korijen brojnika i nazivnika.

$$6-\frac{13}{4}$$

Oduzmite \frac{13}{4} od 6 da biste dobili \frac{11}{4}.

$$\frac{11}{4}$$

Faktor

$$\frac{11}{2 ^ {2}} = 2\frac{3}{4} = 2,75$$