Riješi sqrt{(1/4)^2+(1/3)^2}=1/2+1/3

$$\sqrt { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 }$$

Provjeri

Koraci rješenja

Izračunajte koliko je 2 na \frac{1}{4} da biste dobili \frac{1}{16}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Izračunajte koliko je 2 na \frac{1}{3} da biste dobili \frac{1}{9}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\frac{1}{9}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 16 i 9 je 144. Pretvorite \frac{1}{16} i \frac{1}{9} u razlomak s nazivnikom 144.

$$\sqrt{\frac{9}{144}+\frac{16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Budući da \frac{9}{144} i \frac{16}{144} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\sqrt{\frac{9+16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Dodajte 9 broju 16 da biste dobili 25.

$$\sqrt{\frac{25}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \frac{25}{144} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}. Izvadite korijen brojnika i nazivnika.

$$\frac{5}{12}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2 i 3 je 6. Pretvorite \frac{1}{2} i \frac{1}{3} u razlomak s nazivnikom 6.

$$\frac{5}{12}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$$

Budući da \frac{3}{6} i \frac{2}{6} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{5}{12}=\frac{3+2}{6}$$

Dodajte 3 broju 2 da biste dobili 5.

$$\frac{5}{12}=\frac{5}{6}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 12 i 6 je 12. Pretvorite \frac{5}{12} i \frac{5}{6} u razlomak s nazivnikom 12.

$$\frac{5}{12}=\frac{10}{12}$$

Usporedite \frac{5}{12} i \frac{10}{12}.

$$\text{false}$$