Riješi sqrt{9/16div(1/2)^3-1/3}

$$\sqrt { \frac { 9 } { 16 } \div ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Izračunaj

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}\approx 2,041241452$$

Koraci rješenja

Izračunajte koliko je 3 na \frac{1}{2} da biste dobili \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{16}}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{3}}$$

Podijelite \frac{9}{16} s \frac{1}{8} tako da pomnožite \frac{9}{16} s brojem recipročnim broju \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{9}{16}\times 8-\frac{1}{3}}$$

Izrazite \frac{9}{16}\times 8 kao jedan razlomak.

$$\sqrt{\frac{9\times 8}{16}-\frac{1}{3}}$$

Pomnožite 9 i 8 da biste dobili 72.

$$\sqrt{\frac{72}{16}-\frac{1}{3}}$$

Skratite razlomak \frac{72}{16} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 8.

$$\sqrt{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2 i 3 je 6. Pretvorite \frac{9}{2} i \frac{1}{3} u razlomak s nazivnikom 6.

$$\sqrt{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}$$

Budući da \frac{27}{6} i \frac{2}{6} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\sqrt{\frac{27-2}{6}}$$

Oduzmite 2 od 27 da biste dobili 25.

$$\sqrt{\frac{25}{6}}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{25}{6}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$$

Izračunajte 2. korijen od 25 da biste dobili 5.

$$\frac{5}{\sqrt{6}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{5}{\sqrt{6}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{6} je 6.

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}$$