Riješi sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

Izračunaj x

$$x=\frac{7}{15}\approx 0,466666667$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 3 i 9 je 9. Pretvorite \frac{4}{3} i \frac{1}{9} u razlomak s nazivnikom 9.

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Budući da \frac{12}{9} i \frac{1}{9} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Dodajte 12 broju 1 da biste dobili 13.

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 9 i 12 je 36. Pretvorite \frac{13}{9} i \frac{1}{12} u razlomak s nazivnikom 36.

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Budući da \frac{52}{36} i \frac{3}{36} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Oduzmite 3 od 52 da biste dobili 49.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \frac{49}{36} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}. Izvadite korijen brojnika i nazivnika.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 3 i 2 je 6. Pretvorite \frac{1}{3} i \frac{1}{2} u razlomak s nazivnikom 6.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

Budući da \frac{2}{6} i \frac{3}{6} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

Dodajte 2 broju 3 da biste dobili 5.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

Izrazite 3\times \frac{5}{6} kao jedan razlomak.

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

Pomnožite 3 i 5 da biste dobili 15.

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

Skratite razlomak \frac{15}{6} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

Pomnožite obje strane s \frac{2}{5}, recipročnim izrazom od \frac{5}{2}.

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

Pomnožite \frac{7}{6} i \frac{2}{5} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{7\times 2}{6\times 5}.

$$x=\frac{14}{30}$$

Skratite razlomak \frac{14}{30} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x=\frac{7}{15}$$