Riješi sqrt{3/2}-1/4+1

$$\sqrt { \frac { 3 } { 2 } } - \frac { 1 } { 4 } + 1$$

Izračunaj

$$\frac{\sqrt{6}}{2}+\frac{3}{4}\approx 1,974744871$$

Kratki koraci za rješenje

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{3}{2}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}-\frac{1}{4}+1$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{1}{4}+1$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{4}+1$$

Da biste pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{\sqrt{6}}{2}-\frac{1}{4}+1$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{4}{4}.

$$\frac{\sqrt{6}}{2}-\frac{1}{4}+\frac{4}{4}$$

Budući da -\frac{1}{4} i \frac{4}{4} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\sqrt{6}}{2}+\frac{-1+4}{4}$$

Dodajte -1 broju 4 da biste dobili 3.

$$\frac{\sqrt{6}}{2}+\frac{3}{4}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2 i 4 jest 4. Pomnožite \frac{\sqrt{6}}{2} i \frac{2}{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{4}+\frac{3}{4}$$

Budući da \frac{2\sqrt{6}}{4} i \frac{3}{4} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{2\sqrt{6}+3}{4}$$

Faktor

$$\frac{2 \sqrt{6} + 3}{4} = 1,974744871391589$$