Riješi sqrt{frac{3^{10}*5^{7}*8^{3}*1^{20}*25}{2^{6}*5^2*3^8*5^7*2^3}}

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 8 ^ { 3 } \cdot 1 ^ { 20 } \cdot 25 } { 2 ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 8 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 2 ^ { 3 } } }$$

Izračunaj

$$3$$

Koraci rješenja

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 6 i 3 da biste dobili 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{2}\times 3^{8}\times 5^{7}}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 2 i 7 da biste dobili 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{9}\times 3^{8}}}$$

Skratite 3^{8}\times 5^{7} u brojniku i nazivniku.

$$\sqrt{\frac{25\times 1^{20}\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Izračunajte koliko je 20 na 1 da biste dobili 1.

$$\sqrt{\frac{25\times 1\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Pomnožite 25 i 1 da biste dobili 25.

$$\sqrt{\frac{25\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 3 da biste dobili 9.

$$\sqrt{\frac{25\times 9\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Pomnožite 25 i 9 da biste dobili 225.

$$\sqrt{\frac{225\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Izračunajte koliko je 3 na 8 da biste dobili 512.

$$\sqrt{\frac{225\times 512}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Pomnožite 225 i 512 da biste dobili 115200.

$$\sqrt{\frac{115200}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Izračunajte koliko je 9 na 2 da biste dobili 512.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 5^{2}}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 5 da biste dobili 25.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 25}}$$

Pomnožite 512 i 25 da biste dobili 12800.

$$\sqrt{\frac{115200}{12800}}$$

Podijelite 115200 s 12800 da biste dobili 9.

$$\sqrt{9}$$

Izračunajte 2. korijen od 9 da biste dobili 3.

$$3$$

Faktor

$$3$$