Riješi sqrt{290/1400}=8/x

$$\sqrt { \frac { 290 } { 1400 } } = \frac { 8 } { x }$$

Izračunaj x

$$x = \frac{16 \sqrt{1015}}{29} \approx 17,577414976$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.

$$x\sqrt{\frac{290}{1400}}=8$$

Skratite razlomak \frac{290}{1400} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 10.

$$x\sqrt{\frac{29}{140}}=8$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{29}{140}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{140}}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{140}}=8$$

Rastavite 140=2^{2}\times 35 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 35} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{35}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}}{2\sqrt{35}}=8$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{\sqrt{29}}{2\sqrt{35}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{35}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{35}}{2\left(\sqrt{35}\right)^{2}}=8$$

Kvadrat od \sqrt{35} je 35.

$$x\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{35}}{2\times 35}=8$$

Da biste pomnožite \sqrt{29} i \sqrt{35}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$x\times \frac{\sqrt{1015}}{2\times 35}=8$$

Pomnožite 2 i 35 da biste dobili 70.

$$x\times \frac{\sqrt{1015}}{70}=8$$

Izrazite x\times \frac{\sqrt{1015}}{70} kao jedan razlomak.

$$\frac{x\sqrt{1015}}{70}=8$$

Pomnožite obje strane s 70.

$$x\sqrt{1015}=8\times 70$$

Pomnožite 8 i 70 da biste dobili 560.

$$x\sqrt{1015}=560$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\sqrt{1015}x=560$$

Podijelite obje strane sa \sqrt{1015}.

$$\frac{\sqrt{1015}x}{\sqrt{1015}}=\frac{560}{\sqrt{1015}}$$

Dijeljenjem s \sqrt{1015} poništava se množenje s \sqrt{1015}.

$$x=\frac{560}{\sqrt{1015}}$$

Podijelite 560 s \sqrt{1015}.

$$x=\frac{16\sqrt{1015}}{29}$$