Riješi sqrt{279/448}

$$\sqrt { \frac { 279 } { 448 } }$$

Izračunaj

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}\approx 0,789156421$$

Koraci rješenja

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{279}{448}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}.

$$\frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}$$

Rastavite 279=3^{2}\times 31 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 31} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{31}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{\sqrt{448}}$$

Rastavite 448=8^{2}\times 7 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{8^{2}\times 7} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{8^{2}}\sqrt{7}. Izračunajte kvadratni korijen od 8^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{7}.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{7} je 7.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\times 7}$$

Da biste pomnožite \sqrt{31} i \sqrt{7}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{3\sqrt{217}}{8\times 7}$$

Pomnožite 8 i 7 da biste dobili 56.

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}$$