Riješi sqrt{2/5}*sqrt{50}-sqrt{45}

$$\sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times \sqrt { 50 } - \sqrt { 45 }$$

Izračunaj

$$-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Koraci rješenja

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{2}{5}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Kvadrat od \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Da biste pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Rastavite 50=5^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times 5\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Skraćivanje 5 i 5.

$$\sqrt{10}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Rastavite 10=2\times 5 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2\times 5} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{2} da biste dobili 2.

$$2\sqrt{5}-\sqrt{45}$$

Rastavite 45=3^{2}\times 5 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 5} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$2\sqrt{5}-3\sqrt{5}$$

Kombinirajte 2\sqrt{5} i -3\sqrt{5} da biste dobili -\sqrt{5}.

$$-\sqrt{5}$$