Riješi sqrt{1592/1124*2036/1438*100}

$$\sqrt { \frac { 1592 } { 1124 } \times \frac { 2036 } { 1438 } \times 100 }$$

Izračunaj

$$\frac{20\sqrt{20464732349}}{202039}\approx 14,161127073$$

Koraci rješenja

Skratite razlomak \frac{1592}{1124} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$\sqrt{\frac{398}{281}\times \frac{2036}{1438}\times 100}$$

Skratite razlomak \frac{2036}{1438} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\sqrt{\frac{398}{281}\times \frac{1018}{719}\times 100}$$

Pomnožite \frac{398}{281} i \frac{1018}{719} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\sqrt{\frac{398\times 1018}{281\times 719}\times 100}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{398\times 1018}{281\times 719}.

$$\sqrt{\frac{405164}{202039}\times 100}$$

Izrazite \frac{405164}{202039}\times 100 kao jedan razlomak.

$$\sqrt{\frac{405164\times 100}{202039}}$$

Pomnožite 405164 i 100 da biste dobili 40516400.

$$\sqrt{\frac{40516400}{202039}}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{40516400}{202039}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{40516400}}{\sqrt{202039}}.

$$\frac{\sqrt{40516400}}{\sqrt{202039}}$$

Rastavite 40516400=20^{2}\times 101291 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{20^{2}\times 101291} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{20^{2}}\sqrt{101291}. Izračunajte kvadratni korijen od 20^{2}.

$$\frac{20\sqrt{101291}}{\sqrt{202039}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{20\sqrt{101291}}{\sqrt{202039}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{202039}.

$$\frac{20\sqrt{101291}\sqrt{202039}}{\left(\sqrt{202039}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{202039} je 202039.

$$\frac{20\sqrt{101291}\sqrt{202039}}{202039}$$

Da biste pomnožite \sqrt{101291} i \sqrt{202039}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{20\sqrt{20464732349}}{202039}$$