Riješi sqrt{1-12/25+60/169/2}

$$\sqrt { \frac { 1 - \frac { 12 } { 25 } + \frac { 60 } { 169 } } { 2 } }$$

Izračunaj

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}\approx 0,66144901$$

Koraci rješenja

Pretvorite 1 u razlomak \frac{25}{25}.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{25}-\frac{12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Budući da \frac{25}{25} i \frac{12}{25} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Oduzmite 12 od 25 da biste dobili 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 25 i 169 je 4225. Pretvorite \frac{13}{25} i \frac{60}{169} u razlomak s nazivnikom 4225.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197}{4225}+\frac{1500}{4225}}{2}}$$

Budući da \frac{2197}{4225} i \frac{1500}{4225} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197+1500}{4225}}{2}}$$

Dodajte 2197 broju 1500 da biste dobili 3697.

$$\sqrt{\frac{\frac{3697}{4225}}{2}}$$

Izrazite \frac{\frac{3697}{4225}}{2} kao jedan razlomak.

$$\sqrt{\frac{3697}{4225\times 2}}$$

Pomnožite 4225 i 2 da biste dobili 8450.

$$\sqrt{\frac{3697}{8450}}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{3697}{8450}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}$$

Rastavite 8450=65^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{65^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{65^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 65^{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\times 2}$$

Da biste pomnožite \sqrt{3697} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{\sqrt{7394}}{65\times 2}$$

Pomnožite 65 i 2 da biste dobili 130.

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}$$