Riješi sqrt{1/20-1[112-(38)^2/20}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 112 - \frac { ( 38 ) ^ { 2 } } { 20 } }$$

Izračunaj

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}\approx 1,447320573$$

Koraci rješenja

Oduzmite 1 od 20 da biste dobili 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{38^{2}}{20}\right)}$$

Izračunajte koliko je 2 na 38 da biste dobili 1444.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{1444}{20}\right)}$$

Skratite razlomak \frac{1444}{20} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{361}{5}\right)}$$

Pretvorite 112 u razlomak \frac{560}{5}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{560}{5}-\frac{361}{5}\right)}$$

Budući da \frac{560}{5} i \frac{361}{5} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{560-361}{5}}$$

Oduzmite 361 od 560 da biste dobili 199.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{199}{5}}$$

Pomnožite \frac{1}{19} i \frac{199}{5} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\sqrt{\frac{1\times 199}{19\times 5}}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{1\times 199}{19\times 5}.

$$\sqrt{\frac{199}{95}}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{199}{95}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}.

$$\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{95}.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{\left(\sqrt{95}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{95} je 95.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{95}$$

Da biste pomnožite \sqrt{199} i \sqrt{95}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}$$