Riješi sqrt{(37*10^-9)(50*10^-10)/(899*10^9)}

$$\sqrt { \frac { ( 37 \times 10 ^ { - 9 } ) ( 50 \times 10 ^ { - 10 } ) } { ( 899 \times 10 ^ { 9 } ) } }$$

Izračunaj

$$\frac{\sqrt{66526}}{17980000000000000}\approx 1,434518054 \cdot 10^{-14}$$

Koraci rješenja

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte -9 i -10 da biste dobili -19.

$$\sqrt{\frac{37\times 10^{-19}\times 50}{899\times 10^{9}}}$$

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent brojnika od eksponenta nazivnika.

$$\sqrt{\frac{37\times 50}{899\times 10^{28}}}$$

Pomnožite 37 i 50 da biste dobili 1850.

$$\sqrt{\frac{1850}{899\times 10^{28}}}$$

Izračunajte koliko je 28 na 10 da biste dobili 10000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1850}{899\times 10000000000000000000000000000}}$$

Pomnožite 899 i 10000000000000000000000000000 da biste dobili 8990000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1850}{8990000000000000000000000000000}}$$

Skratite razlomak \frac{1850}{8990000000000000000000000000000} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 50.

$$\sqrt{\frac{37}{179800000000000000000000000000}}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{37}{179800000000000000000000000000}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{179800000000000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{179800000000000000000000000000}}$$

Rastavite 179800000000000000000000000000=10000000000000^{2}\times 1798 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{10000000000000^{2}\times 1798} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{10000000000000^{2}}\sqrt{1798}. Izračunajte kvadratni korijen od 10000000000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{37}}{10000000000000\sqrt{1798}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{\sqrt{37}}{10000000000000\sqrt{1798}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{1798}.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{1798}}{10000000000000\left(\sqrt{1798}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{1798} je 1798.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{1798}}{10000000000000\times 1798}$$

Da biste pomnožite \sqrt{37} i \sqrt{1798}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{\sqrt{66526}}{10000000000000\times 1798}$$

Pomnožite 10000000000000 i 1798 da biste dobili 17980000000000000.

$$\frac{\sqrt{66526}}{17980000000000000}$$